Wie werden anteilige Änderungen in Verträgen berechnet?

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In billwerk werden Gebühren für Produkte entweder pre-paid oder post-paid abgerechnet. Bei der pre-paid Abrechnung werden die Gebühren jeweils für einen Zeitraum in der Zukunft abgerechnet. 

Wenn nun Vertragsveränderungen durchgeführt werden, die einen bereits abgerechneten Zeitraum betreffen, entstehen dadurch Belege, die die abgerechneten Gebühren für den von der Änderung betroffenen Zeitraum entsprechend des neuen Vertragszustands angleichen. Solche Belege entstehen beispielsweise bei Up/-Downgrades in einem bereits abgerechneten Zeitpunkt oder außerordentlichen Vertragskündigungen. 

In diesem Artikel beschreiben wir anhand von Beispielen, wie die aus solchen Vertragsanpassungen resultierenden Belege berechnet werden. 

 

Berechnung des "Netto" von Korrekturzeilen:

In folgendem Beispiel betrachten wir einen Vertrag, der am 01.01.2019 00:00 Uhr beginnt. Es handelt sich um einen Jahresvertrag, welcher genau für ein Jahr, bis zum 01.01.2020 00:00 Uhr abgerechnet wurde:

blobid2.png

Nun wird diese Vertrag zum 25.05.2019 00:00 Uhr außerordentlich gekündigt. Die Gebühr von 100,00 € wurde jedoch bereits für das ganze Jahr abgerechnet. Tatsächlich konnte der Kunde den angebotenen Service jedoch nur vom 01.01.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 00:00 Uhr nutzen, während ihm die Nutzung für den Zeitraum vom 25.05.2019 00:00 Uhr bis 01.01.2020 00:00 Uhr verwährt bleibt. Deshalb entsteht in billwerk mit der Kündigung gleichzeitig eine entsprechende Gutschrift: 

blobid3.png

Die Netto Wert dieser Gutschriftszeile berechnet sich als: Netto = Anzahl * Preis pro Einheit

Wenn in diesem Fall statt einer außerordentlichen Kündigung ein Downgrade auf eine günstigere Paketvariante durchgeführt worden wäre, würde zusätzlich zu der oberen Gutschriftzeile eine weitere Zeile entstehen, mit der die neue Gebühr für das nach dem Upgrade vorhandene Produkt abgerechnet würde:

mceclip0.png

Mit der zweiten Zeile wird die Gebühr des nun neu vorhandenen Pakets von der Gutschrift abgezogen, die resultierende Gutschrift ist vom Gesamtbetrag entsprechend niedriger. 

 

Zur Berechnung der "Anzahl" von Korrekturzeilen:

Der entscheidende Teil der Berechnung ist die "Anzahl". Wenn wir in dem vorliegenden Beispiel bleiben wird hier der relative Anteil des Zeitintervalls vom 25.05.2019 00:00 Uhr bis 01.01.2020 00:00 Uhr am Intervall vom 01.01.2019 00:00 Uhr bis 01.01.2020 00:00 Uhr errechnet.

Berechnung der "Anzahl" für Gebühren die in Monaten oder Jahren abgerechnet werden:

Für Verträge die in Monaten oder Jahren abgerechnet werden wird hierzu der Anteil immer auf die Einheit Monate umgerechnet. 

Die Anzahl aus dem oberen Beispiel berechnet sich als: 

(Anzahl an Monaten zwischen 25.05.2019 00:00 Uhr und 01.01.2020 00:00 Uhr) / (Anzahl an Monaten
zwischen 01.01.2019 00:00 Uhr und 01.01.2020 00:00 Uhr) =
1 - [(Anzahl an Monaten zwischen 01.01.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 00:00 Uhr) / (Anzahl an Monaten
zwischen 01.01.2019 00:00 Uhr und 01.01.2020 00:00 Uhr)]

Konkrete Berechnungen: 

Anzahl an Monaten zwischen 01.01.2019 00:00 Uhr und 01.01.2020 00:00 Uhr = 12

Anzahl an Monaten zwischen 01.01.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 00:00 Uhr =
4 + (Anzahl an Monaten zwischen 01.05.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 00:00 Uhr) = 
4 + (25 Tage / (Anzahl an Tagen zwischen 01.05.2019 und 01.06.2019)) =
4 + (24 / 31) = 4 + 0,77419354838 = 4,77419354838

Für die "Anzahl" ergibt sich also: 

1 - [4,77419354838/12] = 1 - 0,39784946236 = 0,60215053764 ≈ 0,602151*

 

 

Dieses Beispiel lässt sich beliebig komplex erweitern. Bei der Berechnung der Anzahl werden auch relative Anteile an Tagen, Stunden, Minuten, Sekunden und Millisekunden berücksichtigt. 

Nehmen wir dafür an, dass der Kündigung statt am 25.05.2019 00:00 Uhr um 12:31 Uhr erfolgt ist. 

Als konkrete Berechnung ergibt sich nun: 

Anzahl an Monaten zwischen 01.01.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 12:31 Uhr =
Anzahl an Monaten zwischen 01.01.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 00:00 Uhr + Anzahl an Monaten zwischen 25.05.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 13:31 Uhr =
4,77419354838 + Anzahl an Monaten zwischen 25.05.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 13:31 Uhr = 
4,77419354838 + (Anzahl an Tagen zwischen 25.05.2019 00:00 Uhr und 25.05.2019 13:31 Uhr / Anzahl an Tagen zwischen 25.05.2019 und 25.06.2019) =
4,77419354838 + ((Anzahl an Stunden zwischen 00:00 Uhr und 13:31 Uhr /24) /31) =
4,77419354838 + (((13+1/2+1/60)/24) /31) =
4,77419354838 + ((13,5166666667/24)/31) = 
4,77419354838 + 0,01816756272 = 4,7923611111 

Für die "Anzahl" ergibt sich also: 

1 - [4,7923611111/12] = 0,60063657407 ≈ 0,600637*

 

 

Berechnung der "Anzahl" für Gebühren die in Tagen oder Wochen abgerechnet werden:

Für Verträge die in Tagen oder Wochen abgerechnet werden wird hierzu der Anteil immer auf die Einheit Tage umgerechnet. Die Berechnung erfolgt analog zum oberen Beispiel. 

 

*Die Endergebnisse werden auf 6 Nachkommastellen symmetrisch gerundet. Die Regeln der symmetrischen Rundung (Banker's Rounding / Round to Even) sind hier erklärt.

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